Srđan Lazendić

Advances in Applied Clifford Algebras

Algebraic Properties of the Primitive Idempotent in Clifford Analysis

De Ridder, Hilde; De Schepper, Hennie; Guzman Adan, Ali; Lazendić, Srđan

https://doi.org/10.1007/s00006-025-01416-4

Ovaj rad pruža pregled algebarskih svojstava primitivnog idempotenta, koji je od suštinskog značaja za definisanje spinorskih prostora u okviru Klifordove algebre. Pored prikaza osnovnih pojmova, predstavljeni su i novi rezultati. Konkretno, pokazujemo da se primitivni idempotent može izraziti kao polinom u jednom posebnom specijalnom bivektoru. Uopštenije, dokazujemo da se svaki endomorfizam na spinorskom prostoru može predstaviti kao polinom u tom specijalnom bivectoru. Takođe, pokazujemo da primitivni idempotent, posmatran kao nulta projekcija, predstavlja poseban slučaj ovog šireg polinomskog okvira. Kombinujući postojeća saznanja sa novim doprinosima, ovaj rad nudi novu perspektivu na ove fundamentalne strukture.

Clifford algebra, primitive idempotent, spinor space, Clifford analysis, algebraic structures

M22

Procedia Structural Integrity (SMAR 2024)

A Deep Active Learning Framework for Crack Detection in Digital Images of Paintings

Nadisic, Nicolas; Arhant, Yoann; Vyncke, Niels; Verplancke, Sebastiaan; Lazendić, Srđan; Pižurica, Aleksandra

https://doi.org/10.1016/j.prostr.2024.09.331

Umetnička dela vremenom propadaju usled starenja i uslova čuvanja, pri čemu su pukotine jedan od najčešćih oblika degradacije. Detekcija i mapiranje ovih pukotina od ključnog su značaja za analizu i restauraciju umetničkih dela, ali predstavljaju značajan izazov. Tradicionalne metode često zahtevaju dugotrajan i zamoran ručni rad, dok se metode dubokog učenja (DL) oslanjaju na velike, ručno anotirane skupove podataka, čija je izrada skupa i vremenski zahtevna. Pored toga, DL modeli često slabo generalizuju, jer su uslovljeni svojstvima podataka korišćenih tokom treniranja i neretko postižu loše rezultate na do tada neviđenim podacima sa nešto drugačijim karakteristikama. Kako bi se ovi problemi prevazišli, razvili smo metodu dubokog aktivnog učenja (DAL) pod nazivom DAL4ART. DAL metode započinju sa minimalnom količinom anotiranih podataka, izvršavaju zadatak, a zatim se iterativno ponovo treniraju na novim, naknadno anotiranim uzorcima, čime se povećava efikasnost. Ovaj iterativni proces učenja omogućava da naša metoda zahteva manju količinu podataka, da se postepeno unapređuje uz ljudski unos, da obradi delimično anotirane podatke i da ostvaruje bolje performanse na ranije neviđenim slikarskim delima. Dodatno, metoda omogućava integraciju različitih slikovnih modaliteta i opremljena je korisnički prijatnim veb interfejsom. Primenu predloženog alata za detekciju pukotina demonstriramo kroz konkretan primer, kao podršku procesu restauracije starih majstorskih slika.

active learning, crack detection, deep learning, cultural heritage, image analysis

M31

Electronics

Sample Size Effect on Musculoskeletal Segmentation: How Low Can We Go?

Huysentruyt, Roel; Van den Borre, Ide; Lazendić, Srđan; Duquesne, Kate; Van Oevelen, Aline; Li, Jing; Burssens, Arne; Pižurica, Aleksandra; Audenaert, Emmanuel

https://doi.org/10.3390/electronics13101870

Konvolucione neuronske mreže su se nametnule kao dominantan alat u segmentaciji muskuloskeletnih medicinskih slika. One omogućavaju precizno razgraničavanje kostiju i hrskavice na medicinskim snimcima. Savremeni razvoj u obradi slika i arhitekturi neuronskih mreža nameće potrebu za ponovnim razmatranjem odnosa između tačnosti segmentacije i količine podataka za treniranje. Ova studija ispituje minimalnu veličinu uzorka potrebnu za postizanje klinički relevantne tačnosti u segmentaciji kostiju i hrskavice primenom metodologije nnU-Net. Pored toga, istražuje se potencijalna korist integracije postojećeg medicinskog znanja u postupke augmentacije podataka, što predstavlja u velikoj meri neistraženu mogućnost u fazi predobrade podataka. Uticaj veličine uzorka na tačnost segmentacije nnU-Net modela analiziran je korišćenjem tri različita muskuloskeletna skupa podataka, koji obuhvataju i MRI i CT snimke, za segmentaciju kostiju i hrskavice. Dalje, primena modelom informisane augmentacije ispitana je na dva od navedenih skupova podataka, pri čemu su generisani novi trenirajući uzorci primenom pristupa zasnovanog na modelu oblika. Rezultati ukazuju na to da nnU-Net može postići izuzetno visoku tačnost segmentacije već sa svega 10–15 uzoraka za kosti i 25–30 uzoraka za hrskavicu. Modelom informisana augmentacija nije dovela do značajnih poboljšanja u rezultatima segmentacije. Dobijeni nalazi o veličini uzorka dovode u pitanje uvreženo shvatanje da su za postizanje klinički relevantnih rezultata segmentacije u muskuloskeletnim primenama neophodni veliki skupovi podataka.

medical image segmentation, deep learning, sample size, musculoskeletal imaging, data efficiency

M22

Proceedings of the 30th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2022)

On Interpretability of CNNs for Multimodal Medical Image Segmentation

Lazendić, Srđan; Janssens, Jens; Huang, Shaoguang; Pižurica, Aleksandra

https://doi.org/10.23919/EUSIPCO55093.2022.9909776

Uprkos svom velikom potencijalu, modeli zasnovani na dubokom učenju još uvek nisu dovoljno pouzdani da bi opravdali njihovu široku primenu u kliničkoj praksi. Istraživanja u oblasti interpretabilnosti i objašnjivosti dubokog učenja trenutno privlače veliku pažnju. Višeslojni konvolucioni model retkog kodiranja (ML-CSC) pruža modelom zasnovano objašnjenje konvolucionih neuronskih mreža (CNN). U ovom radu proširujemo ML-CSC okvir na multimodalne podatke za segmentaciju medicinskih slika i predlažemo objedinjeni model ML-CSC sa zajedničkom ekstrakcijom karakteristika. Predloženi pristup generalizuje i unapređuje naš prethodni model, izvodeći elegantnije rešenje koje u jedinstvenom okviru objedinjuje ekstrakciju karakteristika i konvoluciono retko kodiranje. Studija segmentacije na multimodalnom skupu podataka magnetne rezonance (MRI) potvrđuje efikasnost predloženog pristupa. Pored toga, pružamo i studiju interpretabilnosti koja se odnosi na uključene parametre modela.

interpretability, CNN, multimodal imaging, medical image segmentation, explainable AI

M31

Computers & Mathematics with Applications

The Euler–Bernoulli Equation with Distributional Coefficients and Forces

Blommaert, Robin; Lazendić, Srđan; Oparnica, Ljubica

https://doi.org/10.1016/j.camwa.2022.08.011

U ovom radu istražujemo veoma slabo rešenje početno–graničnog problema za Euler–Bernoullijev model grede. Dozvoljavamo da savojna krutost, aksijalne i poprečne sile, kao i početni uslovi budu nepravilne funkcije ili distribucije. Dokazujemo dobro postavljenost ovog problema u smislu veoma slabog rešenja. Preciznije, definišemo pojam veoma slabog rešenja i dokazujemo njegovo postojanje i jedinstvenost. Za dovoljno regularne koeficijente pokazujemo saglasnost sa slabim rešenjem. Numerička analiza pokazuje da se veoma slabo rešenje poklapa sa slabim rešenjem kada ono postoji, ali takođe pruža dodatni uvid u ponašanje veoma slabog rešenja u slučajevima kada slabo rešenje ne postoji.

Euler–Bernoulli equation, distribution theory, partial differential equations, structural mechanics

M21a